明代科学的进步成果为何在清代命运悲惨下

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三、具有世界意义的“新法密律”

与医学界成就同样重要的,是朱载堉的“新法密律”,即用新的方法推算出十二音律;或者说,是发现了推算十二音律的新方法。

古代中国自称和被称为“礼仪之邦”,这是因为中国古代把礼仪制度作为治理国家、安定社会最重要的手段。很少人注意,伴随礼仪进行、因而被同样重视的,是音乐。“制礼作乐”,即制定礼仪制度,创作与之配套的音乐,是中国古代国家自认为达到天下太平的最重要的工作。

要得到合用的音乐,首先要确定各个乐音的音高标准,于是一门以确定音高标准为目的的科学:音律学,就发展起来。

十二音律

先秦时期,人们就发现了不同乐音之间的数量关系。这就是影响深远的“三分损益法”。即设定基音的数据以后,依次乘以2/3(损1/3)或4/3(益1/3),得出其他音阶的数据。然后按照比例制造出相应的乐器。

这个发现是伟大的,然而也是粗疏的。粗疏最重要的表现,就是当损益过程到达终点以后,不能获得恰好高于基音一倍的数据。用今天的话说,就是不能获得恰好高八度的音调。必须靠人为的调整,才能使音调变换时保持音乐的和谐。

为了解决这个问题,汉代的科学家们就曾经尝试过各种方法。其中之一,就是“加律”,即增加音律的数量。中国古代和其他古代民族一样,用的都是十二音律,即十二个标准乐音。十二律的名称,分别是黄钟、应钟、蕤宾、南吕等等。汉代儒者京房增加到六十个,希望能在六十之后,获得恰好高出一倍的数据。但是没有成功。南北朝时,又有人增加到个,仍然没有成功。于是,如何使十二音律的计算在终点时获得恰好高出一倍的数据,并且相邻音律之间的差距也都完全平均,即计算出十二平均律,就成为中国古代国家、也是古代思想家和科学家们的共同难题。

到了宋代,北宋儒者胡瑗在音律计算中首先引入了开方方法,得到了南宋儒者蔡元定的热烈响应。蔡元定著《律吕新书》,就采用了开方的方法。蔡的新著得到了好友兼师长朱熹的高度称赞,认为《律吕新书》“使千古之误旷然一新”。(朱熹《晦庵集》卷83《跋蔡神与絶笔》)到了元代,儒者刘瑾作《律吕成书》,继续推进开方计算,使开方计算成为音律学计算的基本方法。

然而从胡瑗到刘瑾,尽管采用了开方,突破了一些传统,但都仍然采用所谓“三分损益法”,因而都未能获得十二平均律。

到了明代,朱载堉首先悟到,三分损益法不是正确的方法,依据汉代以来认为黄钟是尺度标准的说法,他设黄钟律的长度为一尺。以一尺作圆内接正方形的边,则圆的直径为√2尺,开方,得“一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纤二三七三零九五零四八八零一六八九(1.,,,,,尺)为方之斜,即圆之径,亦即蕤宾倍律之率。”至于这个数据为什么就是“蕤宾倍律之律”,朱载堉没有说明。

他把蕤宾倍律之率再乘以内接正方形边长,再开方,这是“南吕倍律之率。”以南吕倍律之率乘以内接正方形两边的边长,开立方,这是“应钟倍律之率”。为什么这个数据是应钟倍律之率?朱载堉也没有说明。

应钟倍律之率,写成数字,为“一尺零五分九厘四毫六丝三忽零九纤四三五九二九五二六四五六一八二五”,即1.,,,,,尺。朱载堉说,音律学中,黄钟为始,应钟为终,因此,“各律皆以黄钟正数十寸乘之为实,皆以应钟倍数十寸○五分九厘四毫六丝三忽○九纤四三五九二九五二六四五六一八二五为法除之,即得其次律也。安有往而不返之理哉。”他认为,以往的音律学,之所以不能实现旋宫转调,以致“往而不返”,乃是由于“算术不精”的缘故。

依据他的新方法,假设基音黄钟是2,连续除以2的十二次方根十二次,等于1。假如设基音黄钟律为1,连续除以2的十二次方根,则得0.5。这样,只要确定了基音的音高,以2的十二次方根为比例,连除十二次以后,就可以得到恰好高八度的音律数据。这样的数据,相邻两个音律间的比例都是2的十二次方根,因而是完全平均的,所以称为十二平均律。据科学史家的研究,这项成果,早于欧洲算出十二平均律数十或上百年,因而是一项有世界意义的成就,也解决了我国两千多年来多少学者想解决而未能解决的科学问题。

朱载堉几乎是倾毕生精力解决了这样一个科学问题,他希望自己的成果能使这个问题得到一劳永逸的解决。然而,到了清代,他的希望落空了。

到了宋代,北宋儒者胡瑗在音律计算中首先引入了开方方法,得到了南宋儒者蔡元定的热烈响应。蔡元定著《律吕新书》,就采用了开方的方法。蔡的新著得到了好友兼师长朱熹的高度称赞,认为《律吕新书》“使千古之误旷然一新”。(朱熹《晦庵集》卷83《跋蔡神与絶笔》)到了元代,儒者刘瑾作《律吕成书》,继续推进开方计算,使开方计算成为音律学计算的基本方法。

四、清代对十二平均律的指责

起初,新法密律在清朝的遭遇还不坏。康熙御制《律吕正义》五卷,曾“备采其说。”(《四库总目提要·乐律全书》)。后来,江永著《律吕阐微》,对朱载堉的成就也推崇备至。然而到乾隆皇帝所著《律吕正义后编》,就不顾其祖父曾如何的“备采其说”,对朱载堉进行了严厉的抨击。

乾隆帝认为,朱载堉“不宗黄钟九寸,不用三分损益,不拘隔八相生”,乃是“臆说”。斥为臆说的根据,乃是朱载堉违背了古制。

比如黄钟九寸,这是古代确定的作为基础音律的律管长度。据说这个长度是黄帝命令主管音乐的伶伦听凤凰的鸣声,以九寸长的竹管为黄钟律。并在此基础上,用三分损益法推算出其他各律。古人相传如此,《淮南子》如此说,《史记》也如此说,但朱载堉竟弃之不顾,所以是臆说。

其实,黄钟律是否九寸,朱载堉之前,早就有许多质疑和争议。因为竹管有粗细,历代的尺度有长短。所以到底多长就没有一定。粗细不同,发出的乐声也不相同。因此,拘泥于九寸,只能是作茧自缚。况且音乐是听觉艺术。基础音律应定多高,在没有现代音叉作为标准的情况下,只能凭音乐家个人的听觉。况且乐器不同。管乐九寸,弦乐该有多长?就只能凭借听觉确定。具体是多少?不是平均律计算所能解决的问题。所以朱载堉设定为1。只要确定下来,就可以用公比2的十二次方根推算出其他各律。这是一个革命性的创新。但在乾隆帝看来,这是臆说。

第二就是不用三分损益。然而正是不用三分损益,才完成了二千年间未能完成的平均律计算。但在乾隆帝看来,这违背古制,因而是臆说。

第三是“不拘隔八相生”。按照三分损益法,每损1/3或益1/3,得到的数据,都是和本律相隔八个音律的数据。而朱载堉却“以己意立为差分之法”,这样一来,“连类而生亦可,隔一亦可,隔二亦可”,“顺生逆生亦无不可”,这是多大的好事啊,给人提供了多么方便准确的方法啊!但乾隆认为,这是“人之所为”,不合“数理之自然”,也是臆说。

朱载堉以一百二十为律吕全数,“数既不合古,而说又不见经传”,不知来自何方,所以是臆说。而且“秦火以前,古制虽不可考,然易数在所未焚,而汉儒言律,实倚易数而起。稽古者断自汉儒始矣。”但朱载堉“舍先儒而不之信,任其私智,创为新法”,不遵古制,所以是臆说。(见《律吕正义后编·朱载堉新说篇》)这里重要的是所谓“汉儒言律,实倚易数而起”。认为音律的数据源于所谓“易数”,和把历法数据的根据说成是源于“易数”一样,本是西汉刘歆的胡说八道。明代邢云路著《古今律历考》,有详细地说明和批判。但在乾隆帝看来,把律数归附于易数,才是真理。朱载堉不这么说,就是臆说。

即使江永,他虽然接受朱载堉的成果,但不能得到朱载堉的“立法之根。”(《四库提要·律吕阐微》)朱载堉的音律学成就,就这样被乾嘉时代的君臣们丢弃了。

重要的不仅是一两项科学成果被搁置或被否定,而在于通过这种搁置和否定让我们看到,当时的国家统治者和士大夫们,是怎样地用传统作了一个茧,把自己束缚在里面,过着自以为正确的安逸日子,直到鸦片战争的炮声把他们从酣梦中惊醒。

五、余论

被清人否定的明代科学成果,远不只这两项。

明代,传统数学衰落的时候,应用数学兴盛起来。程大位的《算法统宗》,是这方面的代表作。然而《四库全书》不收这本书,仅把它列入“存目”,并且评论道:

此书专为珠算而作,故世俗通行。惟拙于属文,词多支蔓,未免榛楛勿剪之讥。

这里又在指责作者的文章写得不好。不过《四库提要》仅到此为止,阮元的《畴人传》,则完全否认程大位的数学成就:

大位算学未能深造,故其为术类多舛错。然杂采诸家,往往有宋元以来相传旧法,如仙水换影之术等,非所能造也。

然而单是把筹算变成珠算,就是一个新的创造。至于对社会经济生活的贡献,阮元等并不重视,这也给古代科学的发展划定了一个有限的范围。

此外还有一部宋应星的《天工开物》,《四库全书》连存目也没有。学者们对此有许多猜测。然而在笔者看来,最根本的原因,乃是当时的编者不知道该如何安排这本书。《四库全书》所设的类别之中,没有“考工”一项,虽然《考工记》载入《周礼》。近代不少人都说中国古代有技术但无科学,科学史研究领域,学者们也是离开技术似乎就无法说话,所以关于中国古代科学历史的著作,也都几乎无例外地要加上“技术”二字,作“科学技术”史。然而在中国古代,和科学相比,国家政权,各家学者们,最不重视的,还是技术。

人们常常谈论中国近代为什么科学落后了。其实,中国近代更重要的问题,是技术落后。技术落后,就造不出新的产品,也造不出坚船利炮,就要挨打。当我们频频追问中国科学为什么到近代就落后的时候,其实首先和更应该追问的是,中国的技术为什么在近代落后了。和哥白尼、伽利略、牛顿、达尔文等相比,中国近代更需要的,是瓦特(-)、法拉第(-)、爱迪生(-)这样的人物。

令人欣慰的是,近几十年来,中国类似瓦特、法拉第、艾迪生的人物,一直在埋头苦干,拼命硬干,以致可以使今天许许多多中国人都能够挺直腰板说一句:“厉害了,我的国!”本文在抚今追昔之际,真诚的向这些技术精英们致敬!

作者简介

李申,年4月出生;年毕业于哈尔滨军事工程学院原子物理系;后求学于中国社科院研究生院世界宗教研究系,年获哲学硕士学位,年获哲学博士学位;年任博士生导师;年任上海师范大学哲学系教授。

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